Sistemas electorales para el Congreso

En febrero nos despertamos con la discusión airada sobre sistemas electorales, donde muchos aprendieron que había un sistema de reparto de escaños llamado d’Hondt que no molaba nada y que lo chulo era el Sainte-Laguë que era más proporcional y por lo tanto mejor. Hubo quién defendió que el único sistema proporcional era el d’Hondt, y que el resto eran artificios matemáticos o así. En fin. Por supuesto, ninguna de las discusiones llegó a nada, porque ante todo la decisión de elegir un sistema electoral u otro es política, y ahí cada partido tira a lo suyo. Así que la polémica ya está olvidada. En esta entrada comentaré algunos puntos sobre los sistemas electorales, también propondré otro sistema para el Congreso (de los Diputados), que como todos los anteriores no llegará a nada, pero no es por eso por lo que solemos escribir en los blogs. Información detallada sobre los sistemas electorales se puede encontrar en la Wikipedia (en inglés, preferiblemente) o en búsquedas en la web de artículos más o menos académicos. Por lo demás ni soy un experto en el tema ni tampoco he hecho un estudio exhaustivo del tema, pero sí creo que he visto algunos puntos que creo que son interesantes para comentar.

Para empezar, un sistema electoral se compone de diferentes partes, muchas de las cuales se han obviado en este debate, y que bien está al menos enumerar:

— Los escaños a repartir: 350 diputados para el Congreso.

— Las circunscripciones en las que se dividen los escaños.

— Qué se toma de base para repartir: en España la base es la población residente, que incluye a los menores de 18 años y los extranjeros, aunque ambos grupos no tengan derecho a voto.

— El método para repartir los escaños entre las circunscripciones.

— El método de reparto de los escaños dentro de cada circunscripción.

— A qué se vota: para el Congreso, son listas cerradas, donde el elector solo puede votar a una lista completa, no puede dividir el voto, ni hacer enmiendas a la lista.

Las elecciones al Congreso vienen definidas por la Ley Orgánica del Régimen Electoral General (LOREG), cuyas modificaciones tienen que cumplir con los dictados de la Constitución Española. Así, la Constitución marca que la circunscripción electoral es la provincia; que se distribuirán entre 300 y 400 diputados, correspondiendo a Ceuta y Melilla un solo diputado a cada una; que las provincias tendrán un número mínimo de diputados y el resto se distribuirá proporcionalmente a su población. La LOREG fija que serán 350 diputados en total, a cada provincia le corresponderá un mínimo de 2 escaños y el resto se distribuirá por el sistema de resto mayor entre las provincias. Los escaños de las provincias se repartirán entre los partidos que tengan al menos 3 % de los votos válidos (que incluyen los votos a candidaturas y los blancos) por el método d’Hondt.

Mientras que el cambio de la LOREG es bastante sencillo, solo se necesita la mayoría absoluta del Congreso, el cambio del mandato constitucional es más complicado: tres quintos del Congreso y Senado más un referéndum si lo pide un décimo de cualquiera de las cámaras, por lo que en las actuales circunstancias políticas, es complicado pensar en un cambio.

Como regla general, cuantos más escaños haya para repartir, más proporcional puede ser el resultado. Lo mismo se aplica en las circunscripciones: cuantos más escaños tengan para repartir, más fidedigna podrá ser la comparación de porcentaje de escaños y votos.

Los métodos de reparto entre los partidos que han obtenido votos y superan el umbral (si lo hay), al final, se pueden definir y caracterizar por el cálculo de un divisor (que se llamará cuota). Por ejemplo, se si reparten escaños proporcionalmente por los votos obtenidos, con esa cuota se dividirán los votos de cada partido, obteniéndose un cociente para un partido. De cada cociente se toma la parte entera, y esos ya son escaños. Luego, los escaños que faltan se van otorgando de mayor a menor de la parte decimal restante del cociente, hasta agotar los escaños. La cuota tiene que ser tal que la suma de las partes enteras no sea mayor que los escaños a repartir, y que haya suficientes partes decimales para agotar todos los escaños. Si la cuota cumple esa característica, el resultado será exquisitamente proporcional, en el sentido de que un caso trivial tendrá siempre una asignación trivial. Es decir si repartimos diez escaños, entre partidos que tienen seis mil, tres mil y mil votos, les va a corresponder seis, tres y un escaño.

La forma de calcular la cuota es la diferencia de cada método y lo que hace que den resultados diferentes. Cuanto mayor sea la cuota, más perjudica a los partidos pequeños, o lo que es lo mismo, beneficia a los partidos grandes.

Así, la cuota menor es la que calcula el método d’Hondt, porque es la cuota que hace que ya solo con la suma de la parte entera del cociente se cubran todos los escaños.

La cuota mayor es la que calcula el método Adams, que es aquella que necesita usar la parte decimal de todos los partidos. Esto implica que todos los partidos que participan en el reparto van a tener al menos un escaño. Además, el método Adams es equivalente a repartir un escaño a cada partido del reparto y dar el resto por el sistema d’Hondt.

El método de Sainte-Laguë busca la cuota para que la última parte decimal a la que asigne un diputado sea exactamente 0.5.

Para el método de resto mayor, la cuota de se calcula dividiendo el número de votos de los partidos para los que se reparten los escaños entre el número total de escaños. Además, el cociente (como número decimal) que se obtiene de dividir los votos por esta cuota es el que llamaré cociente justo, porque es lo que correspondería a cada partido si pudiera haber escaños decimales.

Así, las cuotas de resto mayor y Sainte-Laguë van a ser cuotas intermedias entre los métodos de d’Hondt y Adams. La cuota de resto mayor tiene peor fama, matemáticamente hablando, que las demás, porque sufre algunas paradojas divertidas curiosas como la paradoja Alabama, en la que el aumento de escaños para repartir provocó que una parte reciba menos escaños. A los otros tres métodos se les achaca que en el reparto final, el número de escaños de los partidos puedan tener una diferencia de más de uno con respecto al cociente justo, que de alguna forma se podría considerar injusto.

Desde mi punto de vista, todos los métodos son proporcionales, y la cuestión de cuál es más proporcional ya depende de cómo se quiera evaluar la proporcionalidad. Por ejemplo, el método Adams que garantiza un escaño a todos los partidos: si un partido A tiene 10 000 votos y el partido B, 10 votos, y hay diez escaños para repartir, Adams daría 9 escaños a A y 1 a B. Se puede argumentar que la relación más proporcional entre los votos entre A y B es 10 000 / 10 = 1 000. Pero las dos opciones que se pueden ofrecer repartiendo 10 escaños es 9 / 1 = 9 o 10 / 0 = ∞. Así que el método Adams prefiere elegir una relación de 9 para acercarse a 1 000 que un infinito. Si en vez de poner como divisor al partido con menos votos, se pone al de mayor número de votos, se llegará a resultados opuestos, es decir, a d’Hondt. Y entre medias, Sainte-Laguë y resto mayor.

Como propiedades de los métodos de reparto, diré que d’Hondt tiene la característica que si se repite el reparto de votos juntando los votos de varios partidos en uno, el número de escaños que tendrán juntos será igual o mayor que los que tenían. Esto concuerda con que el método d’Hondt es el que más favorece a los partidos más grandes y por eso se dice que favorece las coaliciones.

La némesis del método d’Hondt, el método Adams, tiene la propiedad al revés: si se repite el reparto de votos juntando los votos de varios partidos en uno, el número de escaños que tendrán juntos será igual o menor que los que tenían. Consecuentemente con ser el método que más perjudica a los partidos grandes.

En el método de resto mayor o Sainte-Laguë, juntar partidos puede dar lugar a menos, igual o más número de escaños, depende de las circunstancias.

Pues bien, la propuesta de cambio de la LOREG de Podemos consistió simplemente en cambiar el método de reparto de los escaños de cada provincia entre partidos del método d’Hondt a Sainte-Laguë. Su argumentación es que este método es más proporcional y que comparando los resultados finales, la proporción de escaños en el Congreso era más similar a la de los votos.

Ahí Podemos piensa que el sistema electoral debe salvaguardar la proporcionalidad de representación, cuando precisamente el sistema se eligió para favorecer la gobernabilidad. Es una elección política favorecer la gobernabilidad o la representatividad. Si se quisiera la representatividad mejor es fácil la solución: circunscripción única, aunque implique un cambio constitucional.

Podemos renunció a aumentar el número de diputados al máximo que permite la Constitución (400), por eso de que no les digan de que quieren malgastar el dinero de la Gente en más diputados que, al fin y al cabo, son casta; o cambiar, el sistema de reparto de escaños en cada provincia. Si se hacen las cuentas, la posición de Podemos no cambiaba demasiado (o incluso, empeoraba), así que se decantaron por lo que podía maximizar su representación en el Congreso.

Sin embargo, sí se puede argumentar que democráticamente es muy interesante que se cambie el sistema de reparto de escaños por provincias, como ahora argumentaré. La propuesta que hago es aumentar el número de escaños a repartir a 400 (el máximo sin tener que tocar la constitución), porque la población española se ha incrementado desde el año 1977, por lo que para mantener la misma proporción de diputado per cápita habría que aumentar el número de diputados. Y para las provincias, el sistema propuesto daría un solo diputado a cada provincia y repartiría el resto por d’Hondt, que como he comentado antes, es equivalente a usar Adams, por lo que nos aseguramos que el método de reparto de diputados entre las provincias es exquisitamente proporcional, mientras que nos aseguramos la representación de todas las provincias.

En el siguiente gráfico se compara cómo quedaría el coste (en términos de población) de cada diputado con el sistema actual (LOREG) y el alternativo (ALT) que propongo:

Se observa que con el sistema actual, hay una gran dispersión del coste de cada diputado, habiendo algunos que que se reparten con un 40 % de lo que costaría el diputado promedio, bastantes con coste menor que el promedio y también muchos con un coste hasta casi un 40 % mayor que el coste medio.

Con el sistema ALT, la dispersión del coste es mucho mayor, estando la mayoría muy cercanos al coste promedio, y aunque sigue habiendo algunos con menor coste, su dispersión y número es mucho menor que el actual.

En la siguiente tabla se muestran cómo varían el número de diputados de las provincias que más cambian el número:

Algunas provincias perderían un diputado (como mucho); estas provincias representan menos del 8 % de la población y aún con la pérdida del diputado, seguirían estando sobrerrepresentadas, salvo Burgos, que no llegaría al 100 % pero sí al 96 %. Madrid sería la provincia que más diputados ganaría (mejoraría un 26 %, del 10 % al 13 % de representación), pero aún seguiría infrarrepresentada. De las provincias que ganan dos o más escaños, y que son las más pobladas, solo Málaga, Bizkaia y A Coruña estarían sobrerrepresentadas, pero con un máximo de solo un 103 % de lo que le correspondería (A Coruña).

Además, de este nuevo sistema de reparto de diputados entre provincias, el sistema ALT propuesto usa el sistema d’Hondt, como el actual, para repartir los escaños entre los partidos, pero sin requerir ningún umbral: el sistema d’Hondt ya es suficientemente bueno para evitar que un partido con pocos votos consiga un escaño. La idea de usar de usar d’Hondt es para favorecer la gobernabilidad, de forma que un partido mayoritario pueda formar mayorías más sólidas. La idea de eliminar el umbral de acceso al voto, es favorecer la pluralidad, aunque sea de forma limitada en las provincias con más población, fundamentalmente Madrid y Barcelona.

En el siguiente gráfico se muestran los resultados que hubieran obtenido todos los partidos que se presentaron en más de 30 provincias desde 1977 a unas elecciones generales. LOREG es el sistema actual, POD es el resultado que hubieran obtenido con la propuesta de Podemos y ALT, con la aquí explicada. En el eje de abscisas, el voto se refiere a la suma de los votos de los partidos que hubieran obtenido algún escaño por alguno de los tres métodos. En el eje de ordenadas, la representación es la división del porcentaje de escaños obtenidos entre el porcentaje de votos, con lo que un sistema de representación perfecta daría un 100 % para todos los partidos:

Como se observa, el sistema POD sí mejora la representatividad de los partidos pequeños con respecto a LOREG, y empeora la de los grandes. El sistema ALT mejora muy poquito la representatividad de los partidos pequeños, y empeora muy poquito la de los grandes con respecto a LOREG. Lo que sí da es representación a algunos partidos, que ni LOREG y POD darían. Como comenté, el fin de ALT no es mejorar la representación de los partidos pequeños, sino la de ajustar los diputados correspondientes a las provincias a su población.

En las siguientes tablas se muestran los cálculos para las cuatro últimas elecciones generales con los diferentes sistemas:

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